🏙️ Niech A 2 B 3

Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like What is a niche?, Give an example of resources a squirrel might need, Three different warbler species live in the same tree. One species feeds at the top of the tree, the second species feeds in the middle part of the tree, and the third species feeds at the bottom of the tree. Do all 3 species occupy the same niche? and more. G1 and G2. The elements of Ghave the form (a,b), where a∈ G1 and b∈ G2. Let e1 and e2 denote the identity elements of G1 and G2, respectively. Define a map π: G−→ G2 by π (a,b) = bfor all (a,b) ∈ G. We verify that πis a homomorphism as follows. Suppose that g= (a,b), g′ = (a′,b′) are elements of G. W przypadku m = 3 b + 2 w p odobny sposób otrzymujemy sprzeczną k ongruencj Niech m = 3 b + 2, x = 3 p. oraz y = 3 q + 1. Po podstawieniu tego do równania (3) dochodzimy do sprzecznej. Table of Contents. There are various student are search formula of (a-b)^3 and a^3-b^3. Now I am going to explain everything below. You can check and revert back if you like. you can also check cube formula in algebra formula sheet. a 2 – b 2 = (a – b) (a + b) (a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2. a 2 + b 2 = (a – b) 2 + 2ab. (a – b) 2 = a 2 Which of the following statements about niches is true? a) the realized niche is what you observe when competitors are absent Ob) the fundamental niche can be determined using observational data on the distribution of organisms c) the realized niche is always smaller than (or equal to the fundamental niche d) the fundamental niche is always FREEVOLUTIONARY (The Free-Alignment) by freevolv, released 26 December 2012 1. Elevating Orbits 2. Pealing Muffins 3. Realignment (Leaving Planetary Orbit) 4. Getcha-Gotcha 5. Freelevated 6. Phonky Stuff 7. Submerge To Atlantis (Apocalyptic Rejoice) 8. Running Things 9. Temple Run (Spirits Have Awoken) 10. Stroll Through Atlantis (In a Space A niche is the role a species plays in the ecosystem. In other words, a niche is how an organism “makes a living.”. A niche will include the organism's role in the flow of energy through the ecosystem. This involves how the organism gets its energy, which usually has to do with what an organism eats, and how the organism passes that energy 5. Ties.com: A clothing store that sells men's accessories. Global revenue in the men’s apparel market was $499.80 billion in 2022. The US alone had $100.5 billion. This amount proves the gigantic potential of the menswear market, allowing Ties.com to create a niche market that sells specific products. Matrix calculator. With help of this calculator you can: find the matrix determinant, the rank, raise the matrix to a power, find the sum and the multiplication of matrices, calculate the inverse matrix. Just type matrix elements and click the button. cGaX. Zad 1 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) jest 9 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A’) = \frac{1}{10}}\) B. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{1}{9}}\) C. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{9}{10}}\) D. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{1}{2}}\) Zad 2 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Zdarzenie \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{2}{3}}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{6}}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{3}}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{3}{4}}\) Zad 3 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Jeśli \(\displaystyle{ P(A)=P(B)=0,5}\) i \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,2}\) to: A. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=1}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,8}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,7}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,3}\) Zad 4 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Prawdopodobieństwo sumy wykluczających się zdarzeń \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=1}\) B. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{5}{9}}\) C. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{2}{3}}\) D. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{4}{9}}\) Zad 5 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Jeśli \(\displaystyle{ P(A)=0,6}\) i \(\displaystyle{ P(A \setminus B)=\frac{1}{5}}\), to: A. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{4}{5}}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{3}{5}}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{2}{5}}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{5}}\) Zad 6 Za zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) oznacza, że wybrana liczba jest nie mniejsza od \(\displaystyle{ 4}\). Wtedy zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) jest zdarzenie: liczba jest większa od \(\displaystyle{ 4}\) B. wybrana liczba jest równa \(\displaystyle{ 4}\) C. wybrana liczba jest mniejsza od \(\displaystyle{ 4}\) D. wybrana liczba jest nie większa od \(\displaystyle{ 4}\) Zad 7 Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda kolejna cyfra jest o \(\displaystyle{ 1}\) większa od poprzedniej i tylko jedna cyfra jest parzysta? Zad 8 Jola chciała ustawic na parapecie okiennym w jednym rzędzie \(\displaystyle{ k}\) doniczek z kwiatami. Po zastanowieniu stwierdziła, że wszystkich możliwych ustawień jest \(\displaystyle{ 120}\). Ile wynosi \(\displaystyle{ k}\)? Zad 9 W \(\displaystyle{ 32}\)-osobowej klasie należy wybrac dwie osoby do samorządu klasowego składającego się z przewodniczącego i skarbnika. Liczba wszystkich możliwych wyborów takiego samorządu jest równa: A. \(\displaystyle{ 32^2}\) B. \(\displaystyle{ 32+31}\) C. \(\displaystyle{ 32 \cdot 31}\) D. \(\displaystyle{ 32 \cdot 2}\)-- 3 kwi 2011, o 18:55 --Zad 2 i 3 już wiem jak zrobic, tylko nie wiem jak reszte rozkminic więc proszę o pomoc. Ostatnio zmieniony 3 kwie 2011, o 14:48 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: . Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie karty będą czarne. Zobacz rozwiązanie >> Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}\). Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając symetryczną kostką do gry otrzymamy parzystą liczbę oczek. Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając dwukrotnie symetryczną kostką do gry otrzymamy dwa razy liczbę 6. Zobacz rozwiązanie >> W teleturnieju gracz ma wybór między 3 bramkami. W jednej z bramek jest samochód, w pozostałych dwóch są koty w worku. Prowadzący teleturniej wie, w której bramce jest samochód. Gracz wskazuje jedną z bramek, wtedy prowadzący otwiera jedną z pozostałych dwóch bramek, tą w której jest kot w worku. Prowadzący pyta gracza, czy chce zmienić bramkę. Gracz wygrywa, gdy wskaże bramkę, która kryje samochód. Załóżmy, że gracz na początku gry wybrał bramkę nr 1, a prowadzący otworzył bramkę nr 3 z kotem w worku. Czy graczowi opłaca się zmienić wybór i wskazać bramkę nr 2? Uzasadnij odpowiedź obliczając odpowiednie prawdopodobieństwa. Zobacz rozwiązanie >> Rzucamy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe otrzymania liczby oczek większej od 3 pod warunkiem, że liczba oczek jest parzysta. Zobacz rozwiązanie >> W urnie jest 11 kul białych, 10 kul czarnych i 9 kul niebieskich. Korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa oblicz:(a) prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej(b) prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej(c) prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej lub czarnej Zobacz rozwiązanie >> Mamy dwie kostki go gry, z których jedna jest idealnie symetryczna i wyważona, tak, że wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne. Druga kostka jest krzywa, tak, że prawdopodobieństwo wyrzucenia na niej 6 wynosi \(\frac{1}{5}\). Losowo wybrano jedną z dwóch kostek i wykonano nią dwa rzuty otrzymując dwie szóstki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucano krzywą kostką? Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewna rodzina ma dwójkę dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie dzieci są chłopcami pod warunkiem, że przynajmniej jedno dziecko jest chłopcem. Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo bez zwracania 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo warunkowe tego, że druga wylosowana kula będzie czarna pod warunkiem, że pierwsza wylosowana kula była biała Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo, że obie kule będą białe, gdy:(a) losujemy kule bez zwracania(b) losujemy kule ze zwracaniem (losujemy pierwszą, zapisujemy jaki ma kolor i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Mamy zbiór \(n\in\mathbb{N}\) elementów, wśród których \(m\leq n\) ma cechę C. Wybieramy losowo 2 elementy. Wyznacz prawdopodobieństwo, że oba wylosowane elementy będą miały cechę C, gdy:(a) losujemy elementy bez zwracania(b) losujemy elementy ze zwracaniem (losujemy pierwszy, zapisujemy czy ma cechę C i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Przestrzeń \(\Omega\) zawiera 6 zdarzeń elementarnych \(\{\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4,\omega_5,\omega_6\}\). Niech \(A=\{\omega_1,\omega_3,\omega_5\}\) i \(B=\{\omega_2,\omega_3,\omega_6\}\). Wyznaczyć zdarzenia:(a) \(A\cup B\)(b) \(A\cap B\)(c) \(A\setminus B\)(d) \(B\setminus A\)(e) \(A^c\)oraz oblicz prawdopodobieństwa klasyczne wszystkich powyższych zdarzeń. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród kart będzie dokładnie jedna para. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy 4 różne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy losowo 4 nierozróżnialne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy n ponumerowanych kul w n ponumerowanych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna urna jest pusta. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewien student zdaje egzaminy z fizyki i matematyki. Prawdopodobieństwo, że zda fizykę wynosi 0,4, że zda oba egzaminy 0,2, a że zda co najmniej jeden egzamin wynosi 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że student zda egzamin z matematyki. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Statek (Titanic) posiada 2 przedziały wypornościowe duże i 3 mniejsze. Statek nie utonie (utrzyma się na wodzie) jeśli szczelny będzie co najmniej jeden duży i co najmniej 2 małe przedziały wypornościowe. Niech \(D_1,D_2\) oznaczają, że duże przedziały wypornościowe są szczelne, a \(M_1,M_2,M_3\), że szczelne są małe przedziały wypornościowe. Za pomocą zdarzeń \(D_i,\,\,(i=1,2)\) i \(M_j,\,\,(j=1,2,3)\) zapisz zdarzenie, że statek nie utonie (utrzymuje się na wodzie). Rozwiązanie widoczne po rejestracji Fabryka produkuje 100 samochodów miesięcznie. Niech \(W_i,\,\,i=1,2,...,100\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że i-ty wyprodukowany w miesiącu samochód jest wadliwy. Za pomocą zdarzeń \(A_i\) zapisz następujące zdarzenia:(a) żadne auto nie jest wadliwe (wszystkie są sprawne)(b) co najmniej jeden samochód jest wadliwy(c) wszystkie samochody są wadliwe Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykazać, że:(a) \(P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)\)(b) \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)(c) \(P(\emptyset)=0\)(d) \(P(A^c)=1-P(A)\)(e) Jeżeli \(A\subset B\), to \(P(A)\leq P(B)\)(f) \(P(A)\leq 1\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) oraz \(P(A)=\frac{1}{2}\) i \(P(B)=\frac{1}{2}\) oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A\cap B)\)(b) \(P(A\cup B)\)(c) \(P(A^c)\) i \(P(B^c)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) oraz \(P(A)=\frac{1}{2}\) i \(A\cup B\) jest zdarzeniem pewnym oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A\cap B)\)(b) \(P(B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) i \(P(A\cup B)=\frac{1}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) \(P(B)\)(a) \(P(A\cap B)\)(c) \(P(A)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=\frac{1}{4}\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) \(P(B)\)(a) \(P(A\cap B)\)(c) \(P(A\setminus B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=3P(A^c)\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A)\)(b) \(P(B)\)(c) \(P(A\cap B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=5P(A^c)\), \(P(B^c)=\frac{1}{2}\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwo:\(P(A\cap B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut symetryczną, sześcienną kostką. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek większej od 2(b) A - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek nie większej niż 2(c) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut 2 symetrycznymi, sześciennymi kostkami. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - suma oczek wynosi 4, B - różnica oczek wynosi 2(b) A - iloczyn oczek wynosi 2, B - iloraz oczek wynosi 2 Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wśród wszystkich rodzin, które mają n dzieci wybieramy losowo jedną rodzinę. Niech A oznacza zdarzenie, że w losowo wybranej rodzinie jest co najwyżej jedna dziewczynka, a B to zdarzenie polegające na tym, że w rodzinie są chłopcy i dziewczynki. Sprawdź dla jakich wartości n, zdarzenia A i B są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykaż, że jeżeli zdarzenia A i B są niezależne to zdarzenia:(a) \(A^c\) i \(B\)(b) \(A^c\) i \(B^c\)również są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Niech \((A_k)_{k=1}^\infty\) będzie ciągiem parami rozłącznych zdarzeń losowych takich, że \(P(A_{k+1})=\frac{2}{3}P(A_k)\) dla \(k=1,2,3,...\) oraz \(\Omega=\bigcup\limits_{k=1}^{\infty}A_k\). Oblicz \(P(A_1)\). Rozwiązanie widoczne po rejestracji Niech a=−2, b=3. Wartość wyrażenia ab−ba jest C.−739 D.−719

niech a 2 b 3